Оглавление
1

Планируемые результаты освоения учебного предмета

2

Содержание учебного предмета, курса.

3

Тематическое планирование

2

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Автор программы «Алгебра 7-8 класс»: Ю. Н. Макарычев,
Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Составитель: Бурмистрова Т. А.- М.: Просвещение, 2008 г.
Программа соответствует учебникам:
Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова – М.:
Просвещение, 2014.
«Алгебра. 8 класс»/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского. – 17-е изд.М.: Просвещение, 2009 г.





Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для научно-технического прогресса.

3

.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом
устойчивых познавательных интересов;
1) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной
практики;
2) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5)
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для
развития цивилизации;
5)
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6)
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
7)
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8)
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
4

метапредметные:
1)
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
1)
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и
собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на
основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5)
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и выводы;
5)
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
6)
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
7)
сформированное учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о
средстве моделирования явлений и процессов;
10)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
10)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11)
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12)
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
13)
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
14)
понимание сущности алгоритмических предписаний
и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
15)
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
16)
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
5

предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию,
доказывать математические утверждения;
1) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание
элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире
и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
2) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных
математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
4) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы;
применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для
решения задач из математики, смежных предметов, практики;овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для
описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
5) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение
частоты и вероятности случайных событий;
6) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач,
не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
7 класс
1. Выражения. Тождества. Уравнения.
Обучающиеся будут знать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными,
отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с
переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода»,
«медиана как статистическая характеристика»
Обучающиеся будут уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства
действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Обучающиеся научатся систематизировать и обобщать сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним
6

неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
1.
Функции.
Обучающиеся будут знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент,
какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая
описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная
пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Обучающиеся будут уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график
функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения
функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной
пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на
поставленные вопросы.
Обучающиеся познакомятся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
3. Степень с натуральным показателем
Обучающиеся будут знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем,
свойства функций у=х2, у=х3.
Обучающиеся будут уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики функций у=х2, у=х3 ; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения,
содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
Обучающиеся научатся выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
4. Многочлены
Обучающиеся будут знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на
множители».
Обучающиеся будут уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом;
выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать
многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
Обучающиеся научаться выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращённого умножения
Обучающиеся будут знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные
способы разложения многочленов на множители.
Обучающиеся будут уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением
формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;
выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов
7

на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
Обучающиеся научатся применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых
выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
6. Системы линейных уравнений
Обучающиеся будут знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы
решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это
математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Обучающиеся будут уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в
тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые
графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами
Обучающиеся научатся решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.












8 класс
Рациональные дроби
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения;
правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,
понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить
дробь;
знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю,
сократить дробь, свойства обратной пропорциональности;
осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь;
выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование
рациональных выражений;
осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование
рациональных выражений;
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график
обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
Квадратные корни
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
8


















знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными,
иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня;
выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать уравнения вида x2=а;
находить приближенные значения квадратного корня;
находить квадратный корень из произведения, дроби, степени;
строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле;
выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения
В результате изучения курса математики учащиеся должны:

знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы
дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей;

решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

решать квадратные уравнения по формуле;

решать неполные квадратные уравнения;

решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета;

использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;

решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнени;

знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений;

понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний,
практики;
решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью
дробно-рациональных уравнений.
Неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что
значит решить неравенство, свойства числовых неравенств;
понимать формулировку задачи «решить неравенство»;
уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой;
решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной;
уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
9











Степень с целым показателем. Элементы статистики
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями;
выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;
приводить числа к стандартному виду;
записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями;
собирать и группировать статистические данные;
строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей.
Планируемые результаты освоения ученого курса:
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о
них, важных для практики;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
10

уметь
 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками,
умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших
случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые
числа с использованием целых степеней десятки;
 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в
несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку
числовых выражений;
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы
через более мелкие и наоборот;
 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера;
 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых
процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений
и несложные нелинейные системы;
11


решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,
исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений
линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по
значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;


к
х

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к  0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = ,

у= х , у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х -

m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений,
оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и
графики;
12


решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила
умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами,
процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

2. Содержание учебного предмета.
7 класс
Выражения, тождества, уравнения (22 часа)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное
уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Функции (11 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая
пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Степень с натуральным показателем (11 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Многочлены (17 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения (19 часов)
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2  аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного
умножения в преобразованиях выражений.
13

Системы линейных уравнений (16 часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация.
Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Повторение (6 часов)
При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения»

8 класс
Рациональные дроби (21 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.Тождественные преобразования рациональных выражений.
Функция и ее график.
Квадратные корни (18 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные
корни. Функция у = √х, ее свойства и график.
Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к
квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Неравенства (17 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических
исследований.
Повторение ( 12 часов)

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 9 класс
Глава I. Квадратичная функция (22 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с,
её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
14

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции,
сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а  0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область
определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым
создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных
представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а  0, осуществляется с опорой на сведения о
графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=х n при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится
понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида 3  27 , 4 81 . Они получают представление о
нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2. Степенная функция. Корень n -й степени ( 3 часа)
Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.
Цель: ввести понятие корня n -й степени.
В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются
свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и
выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.
Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет
рассмотрен в старшей школе.
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с
помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие
системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с
помощью составления таких систем.
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
Цель: Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и
неравества с двумя переменными. Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие
системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
15

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности»,
вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для
изучения арифметической и геометрической прогрессий.Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий,
помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям,
решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической
прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного
события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для
подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их
число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа
перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие
понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
Повторение (17 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной
школ

16

7 класс
№ раздела
и тем
1
2

3
4
5
6
7

3. Тематическое планирование
Наименование разделов и тем

Модуль воспитательной программы

День знаний. Международный день
распространения грамотности.
Урок «Экологические проблемы в
статистике»
Функции
Интеллектуальные
интернет – конкурсы по математике
Пятиминутки на уроках: Статистика и
ЗОЖ Интеллектуальные интернет –
Степень с натуральным показателем
конкурсы по математике
Воссоединения
Многочлены
России и Крыма, статистика
Интеллектуальные
Формулы сокращенного умножения
интернет – конкурсы по математике
Воссоединения
России и Крыма, статистика
Системы линейных уравнений
Урок исследование
«Неравенство в космосе»
1.
Урок
проект:
«Вклад математиков в победу»
Повторение

Выражение, тождества, уравнение

17

Рабочая
программа (часы)
22

Контрольные
работы
2
1

11
1
11
17

2

19

2
1

16
6
102

1

8 класс
Модуль воспитательной программы
№
1
2
3

Раздел
Рациональные дроби
Квадратные корни
Квадратные уравнения

4

Неравенства

5

Степень с целым показателем. Элементы
статистики

6
Повторение

День знаний. Международный день
распространения грамотности.
Урок «Экологические проблемы в
статистике» Интеллектуальные
интернет – конкурсы по математике
Пятиминутки на уроках: Статистика и
ЗОЖ Интеллектуальные интернет –
конкурсы по математике
Воссоединения
России и Крыма, статистика
Интеллектуальные
интернет – конкурсы по математике
Воссоединения
России и Крыма, статистика
Урок исследование
«Неравенство в космосе»

Итого

18

Рабочая программа
(часы)

Количество
контрольных
работ

21

2

18

2

21

2

17

2

13

1

12

1

102

10

9 класс
№

Содержание материала

Модуль воспитательной
программы

День знаний. Международный
день распространения
грамотности.
Урок «Экологические проблемы в
Квадратичная функция
статистике»
Интеллектуальные
интернет – конкурсы по математике
Пятиминутки на уроках:
Уравнения и неравенства с одной переменной
Статистика и ЗОЖ
Интеллектуальные интернет –
конкурсы по математике
Воссоединения
Уравнения и неравенства с двумя
России и Крыма, статистика
переменными
Интеллектуальные
Арифметическая и геометрическая прогрессии
интернет – конкурсы по
математике
Воссоединения
Элементы комбинаторики и теории
России и Крыма, статистика
вероятностей
Урок исследование
«Неравенство в космосе»
2. Урок проект: «Вклад математиков в победу»
Повторение

Повторение
1

2

3
4
5

6

Всего:
19

Рабочая
программа

Количество
контрольных
работ

3
22

2

14

2

17

1

15

2

14

1

17
102

1
9

20